Question

Являются ли следующие вектора перпендикулярными 1) a=(2; 3) и b=(3; 2); 2) a=(-5; 1) и b=(-1; 5) ?

Answer 1

решение представлено на фото

Объяснение:

Answer 2

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов   $\tt \overline{a}=(x_1;y_1)$ и  $\tt \overline{b}=(x_2;y_2)$ вычисляем по формуле:   $\tt\boxed{\overline{a}\cdot\overline{b}=x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2}$

$\tt1) \ \ \overline{a}=(2;3);\ \ \ \overline{b}=(3;2)\\\\ \overline{a}\cdot\overline{b}=2\cdot3+3\cdot2=6+6=12$

Скалярное произведение не равно нулю ⇒  векторы не перпендикулярны.

$\tt2) \ \ \overline{a}=(-5;1);\ \ \ \overline{b}=(-1;5)\\\\ \overline{a}\cdot\overline{b}=-5\cdot(-1)+1\cdot5=5+5=10$

Скалярное произведение не равно нулю ⇒  векторы не перпендикулярны.