8. Припустим, что k i l паралельны, а m секущая. Тогда тут будут действовать теоремы о внутрених и внешних углах с секущей
Вертикальные угол, с углом 36° будет 36°
Модем видет, что здесь действует теорема о внутреннем и внешнем углах сума которых ровна 180°. По этому k||l
9. Рассмотрим треугольник АВС
АВ=СА
то есть треугольник АВС равнобедренный
с этого модем скать, что ВС основа, угол В = углу С
На рисунку 9 видим, что дано два угла и они равны
Соответственно угол С будет равен тем двом углам, так как они равны и один из рих равен углу С
Тут мы мы можем предположить, что ВС может быть секущей и тогда внутренние разносотороние куты должны будут быть равны если a||b.
Соответственно a||b
Доказательство теоремы Пифагора
Пусть треугольник ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C
Проведём высоту из вершины C на гипотенузу AB, основание высоты обозначим как H .
Прямоугольный треугольник ACH подобен треугольнику ABC по двум углам ( ∠ACB=∠CHA=90∘∠ACB=∠CHA=90∘, ∠A∠A - общий). Аналогично, треугольник CBH подобен ABC .
Введя обозначения
BC=a,AC=b,AB=cBC=a,AC=b,AB=c
из подобия треугольников получаем, что
ac=HBa,bc=AHbac=HBa,bc=AHb
Отсюда имеем, что
a2=c⋅HB,b2=c⋅AHa2=c⋅HB,b2=c⋅AH
Сложив полученные равенства, получаем
a2+b2=c⋅HB+c⋅AHa2+b2=c⋅HB+c⋅AH
a2+b2=c⋅(HB+AH)
Начертите отрезок а=3 см
Из каждого конца как из центра раствором циркуля радиусом 4 см проведите полуокружности. Они пересекутся по обе стороны от диагонали.
Точки пересечения и концы диагонали соедините.
Ромб построен. В нем диагональ а= 3 см, а его стороны равны 4 см.