Пусть ABCD равнобедренная трапеция
AD и BC основания трапеции ( AD || BC ) AD =33 см ,
ВA = CD =17 см и ∠ BAC = ∠ DAC .
S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 -?
∠ BCA= ∠ DAC как накрест лежащие углы ( BC || AD , CA секущая) ,
следовательно ∠ BCA= ∠ DAC =∠ BAC , т.е. ΔBAC равнобедренный
BA = BC =17 см получили BA = CD =17 см .
Проведем BB₁ ⊥ AD и CC₁ ⊥ AD . BCC₁B₁ _прямоугольник BB₁ =CC₁
B₁C₁ = BC =17 см ; Δ BB₁A = Δ CC₁D(гипотен. BA= CD и катеты BB₁ =CC₁).
AB₁ =(AD - BC)/2 =(33 - 17)/2 см=8 см .
Из Δ BB₁A по теореме Пифагора:
BB₁ =√(BA² -AB₁² ) =√(17² -8)² =√(289 -64) =√225=15 (см) .
* * * h=√(17²-8)² =√(17 -8)(17 +8) =√(9*25)=15 * * *
S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 =15(33+17)/2 =15*25 = 375 (см²).
Удачи♥️
Объяснение:
Дано: Δ АВС - прямоугольный, ∠С=90°, АВ=54 см. Найти СН. Решение: перпендикуляр - кратчайшее расстояние между прямой и точкой. Проведем СН⊥АВ, СН - высота Δ АВС. ∠В=90-45=45°, значит, Δ АВС - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота является медианой, следовательно АН=ВН=54:2=27 см. Тогда СН=√(АН*ВН)=√(27*27)=27 см. ответ: 27 см.
Подробнее – на Otvet.Ws – https://otvet.ws/questions/3603952-v-pryamougolnom-treugolnike-abc-gipotenuza-ab-ravna-54-sm-ugol.htm lзделай лучший ответ
