Пускай дано треугольник АВС(угол С = 90 градусов), АВ= 10 см, АС=8 см, ВС = 6см. Радиус описаной окружности равен половины гипотенузы, так как центр описанной окружности в прямоугольнике находится в середине гипотенузе, тогда растояние между центрами вписанной в него и описанной около него окружностей равна радиусу вписаной окружности. Его можно найти по формуле: r= (AC+BC-AB)/2 для прямугольника. От сюда r=(10+8+6)/2=24/2=12см.
Опасаясь наступления Турции и подвластного ей Крымского ханства , Россия попыталась укрепить свои позиции на Украине. В 1676г. русские войска захватили бывшую столицу Богдана Хмельницкого Чигирин и вынудили гетьмана Дорошенко сложить власть. Счится Правобережную Украину своей , турецкий султан направил на освобождение Чигирина большое войско , к которому добавилась также крымская конница почти 2 года прежде чем обьединенным силам турок и крымцев удалось вновь занять казачью столицу. Однако в хоже боев она была сожжена дотла. Готовя новый поход на Австрию , Турецкий султан пошел на заключение с Россией мирного договора , подписанного в Бахчисарае в 1681г.
А). Рассмотрим треугольники АМР и СКР. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника: - АМ=СК по условию; - углы А и С равны как углы при основании равнобедренного треугольника АВС; - углы АМР и СКР равны по условию. У равных треугольников АМР и СКР равны соответственные стороны МР и КР.
б). Рассмотрим треугольник МРК. Он равнобедренный (МР=КР как было доказано выше). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Т.е. <KMP=<MKP.
Пускай дано треугольник АВС(угол С = 90 градусов), АВ= 10 см, АС=8 см, ВС = 6см. Радиус описаной окружности равен половины гипотенузы, так как центр описанной окружности в прямоугольнике находится в середине гипотенузе, тогда растояние между центрами вписанной в него и описанной около него окружностей равна радиусу вписаной окружности. Его можно найти по формуле: r= (AC+BC-AB)/2 для прямугольника. От сюда r=(10+8+6)/2=24/2=12см.
ответ: 12 см.