Question

Сдано,найти , решением в трапеции авсd диагональ ас перпендикулярна боковой стороне сd и является биссектрисой угла а. найдите длину ав, если периметр трапеции равен 35 см, угол d равен 60°.

Answer 1

Дано: АВСД -трапеция
ВС//АД, АС перпендикулярно СД
уг ВАС= уг САД
уг Д =60
Р трапеции = 35 см
Найти АВ
В треугольнике АСД уг Д=60, уг ДСА=90, значит уг САД=30
отсюда СД=1/2 АД (катет против угла 30 градусов)
АС -биссектриса, то угол ВАД=60 градусов (2*30)
угол СВА= 180-угол ВАД= 180-60=120, значит в треугольнике АВС угол ВСА= 30 (180-120-30), значит он равнобедренный 
ВС=АВ=СД=1/2АД
Р=ВС+АВ+СД+АД, где АД=2АВ,значит Р=5АВ=35/5=7