Вариант i 1. прямые а и b пересекаются. прямая с является скрещивающейся с прямой а. могут ли прямые b и с быть параллельными? 2. плоскость α проходит через середины боковых сторон ав и cd трапеции abcd - точки м и n. а) докажите, что ad || α. б) найдите вс, если ad = 10 см, mn = 8 см. 3. прямая ма проходит через вершину квадрата abcd и не лежит в плоскости квадрата. а) докажите, что ма и вс - скрещивающиеся прямые. б) найдите угол между прямыми ма и вс, если ∠мар = 45° вариант ii 1. прямые а и b пересекаются. прямые а и с параллельны. могут ли прямые b и с быть скрещивающимися? 2. плоскость α проходит через основание ad трапеции abcd. м и n - середины боковых сторон трапеции. а) докажите, что mn || α. б) найдите ad, если вс = 4 см, mn = 6 см. 3. прямая cd проходит через вершину треугольника abc и не лежит в плоскости abc. е и f - середины отрезков ав и вс. а) докажите, что cd и ef - скрещивающиеся прямые. б) найдите угол между прямыми cd и ef, если ∠dcа = 60°.
