Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4√2см а один из кадетов равен 4см найтиде второй угол катета - id469591220211010 от doktornastia03 10.10.2021 08:08

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4√2см а один из кадетов равен 4см найтиде второй угол катета и остальные углы тругольника

doktornastia03 · Accepted Answer

1) Проекция бокового ребра на основание равно 2/3 высоты основания, а проекция апофемы - 1/3 этой высоты (по свойству медиан). Проведём сечение через ребро и ось.
Высота пирамиды H = bsinβ.
Проекция ребра равна bcosβ, а проекция апофемы (bcosβ) / 2.
По Пифагору находим апофему А = √((b²cos²β/4)+b²sin²β) =
=(b/2)√(cos²β+4sin²β).

2) Угол при вершине треугольника α = arc cos(m/m+n).

3) a*sin α = (b/cos α) + (b/sin α). После приведения к общему знаменателю получаем a*sin²α*cos α = b(sin α+cos α).
Если заменить sin α+cos α = b√2(cos(π/4)-α) = b√2(sin(π/40+α).
Тогда получим b = (a*sin²α*cosα) / (√2sin(π/4)+α).

Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4√2см а один из кадетов равен 4см найтиде второй угол катета и остальные углы тругольника

MOGZ ответил