М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
marushakeduard
marushakeduard
24.01.2023 22:13 •  Геометрия

Решите даны координаты вершин четырехугольник abcd , а (-6; 1), в (0; 5), с(6; -4), d(0; -8) доказать что abcd прямоугольник

👇
Ответ:
Kostolom2005
Kostolom2005
24.01.2023
Напиши после числа 13 см ( а то безграмотно) это длина, расстояние.
Решите даны координаты вершин четырехугольник abcd , а (-6; 1), в (0; 5), с(6; -4), d(0; -8) доказат
4,8(41 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
natakleymyk
natakleymyk
24.01.2023
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки
А(х1;у1) и В(х2;у2):
(X-x1)/(x2-x1)=(Y-y1)/(y2-y1).
направляющий вектор этой прямой:
p{p1;p2}, или p{(x2-x1);(y2-y1)}.
Тогда вектор нормали (перпендикуляр к) этой прямой:
n{p2;-p1} или n{(y2-y1);-(x2-x1)}.
Этот же вектор - направляющий вектор для прямой L, проходящей
через точку М((x1+x2)/2;(y1+y2)/2) - середину прямой АВ.
Формула для уравнения прямой, проходящей через точку
M((x1+x2)/2;(y1+y2)/2) и имеющей направляющий вектор
рm{(y2-y1);-(x2-x1)}, то есть уравнение прямой L:
(X-(x1+x2)/2))/(y2-y1)=(Y-(y1+y2)/2)/-(x2-x1) - каноническое уравнение.
Или:
X(x2-x1) + Y(y2-y1) -(1/2)*[x2²-x1²+y2²-y1²] - общее уравнение с коэффициентами А=(x2-x1), В=(y2-y1) и С= -(1/2)*[x2²-x1²+y2²-y1²].

Второй вариант (для тех, кто еще не знает о направляющих и нормальных векторах, но знают о различных видах уравнений прямых):
из канонического уравнения имеем:
X(y2-y1)-x1(y2-y1)=Y(x2-x1)-y1(x2-x1) =>
Y(x2-x1)=X(y2-y1)-y1(x2-x1) =>
Y=X((y2-y1)/(x2-x1) -x1(y2-y1)/(x2-x1)+y1.
Это уравнение прямой с угловым коэффициентом k=(y2-y1)/(x2-x1).
Условие перпендикулярности прямых: k1=-1/k.
Уравнение прямой L, перпендикулярной прямой AB и проходящей через точку М((x2+x1)/2;(y2+y1)/2)) (середина отрезка АВ), находим по формуле:
Y-Ym=k1(X-Xm) или
Y-(y2-y1)/2=-((x2-x1)/(y2-y1))*(X-(x2+x1)/2) отсюда общее уравнение прямой L:
X(x2-x1)+Y(y2-y1)-(y2²-y1²)/2-(x2²-x1²)/2=0 или
X(x2-x1) + Y(y2-y1) -(1/2)*(x2²-x1²+y2²-y1²).

Для проверки решения возьмем точки с реальными координатами и построим график(смотри приложение).

40 выведите уравнение прямой l в прямоугольной системе координат, если l является серединным перпенд
4,4(57 оценок)
Ответ:
подливка228
подливка228
24.01.2023

1. В условии перепутаны обозначения. Исправим их так:

Дано: треугольник ABC и треугольник CBD, AB = CD, ∠AВC = ∠DСВ. Докажите, что треугольники ABC и CBD равны.

AB = CD, ∠AВC = ∠DСВ по условию, ВС - общая сторона для треугольников АВС и CDB, значит ΔАВС = ΔCDB по двум сторонам и углу между ними.

2. В условии опечатка, очевидно, что надо доказать равенство треугольников АВС и ADC.

∠ BAC = ∠DAC, ∠BCA = ∠DCA по условию, АС - общая сторона для треугольников АВС и ADC, значит эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

3. К сожалению, в условии задачи перепутаны все обозначения. Исправим их так:

Дано: треугольник ABC и треугольник CBD, AB = CD, угол ABС равен углу BСD. Докажите, что AС = ВD.

АВ = CD по условию, ∠ABС = ∠BСD поусловию, ВС - общая сторона для треугольников ABС и DСВ, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Значит АВ = CD.

4. Отрезки АВ и CD равны, значит равны и их половины:

АМ = ВМ = СМ = DМ, ∠AMD = ∠СМВ как вертикальные, значит

ΔAMD = ΔСМВ по двум сторонам и углу между ними, ⇒ AD = BC.

5. СО = OD по условию, ∠ACO = ∠BDO = 90° по условию, ∠АОС = ∠BOD как вертикальные, ⇒ ΔАОС = ΔBOD по стороне и двум прилежащим к ней углам.

6. Углы при основании равнобедренного треугольника равны:

∠К = ∠М = 47°.

Сумма углов треугольника 180°. Значит

∠L = 180° - (∠K + ∠M) = 180° - (47° + 47°) = 180° - 94° = 86°

4,4(18 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ