Question

2. даны отрезок а и угол β. постройте равнобедренный треугольник: a) с боковой стороной, равной а, и углом, противолежащим основанию, равным β. b) с основанием, равным а, и углом при основании, равным β. желательно нарисовать : в ну и там с построением. либо прост построение напишите, я сама нарисую :

Answer 1

Для решения этих двух задач надо помнить, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны и углы при основании так же равны. а) построить угол В (см. вложение). Из вершины угла на обоих лучах с циркуля раствором = а провести короткие дуги (засечки). Соединить точки пересечения  засечек с лучами между собой. Получится требуемый треугольник. (Для построения заданного угла можно сразу применить заданный отрезок «а», пункт 2) вложения)
б) Провести (например, горизонтально) прямую. На этой прямой с циркуля отложить отрезок а. Точки начала и конца отрезка будут вершинами требуемого треугольника. Из точек начала и конца отрезка «а» построить углы В. Циркуль последовательно ставится в точки начала и конца отрезка «а» и проводятся дуги раствором «а». Затем на циркуле ставится раствор АВ (пункт 2) вложения) и из точек начала и конца отрезка проводятся дуги до пересечения с дугами проведенными ранее. Из начала и конца отрезка «а» через полученные точки пересечения дуг проводятся лучи. Пересечение лучей даст третью вершину треугольника. См. рисунок б) во вложении.