.(Найдите радиус описанной около треугольника окружности. треугольник равнобедренный, периметр=32см, площадь=60см^2,боковые стороны по 10 см а основание 12 см, высота=8см..нужно найти радиус описанной около треугольника окружности и вписанно. заранее большое).
Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см
R²=АВ²=(0+1)²+(-3-0)²=1+9=10 (это мы от икса и игрека точки А отняли икс и игрек точки В).
Уравнение окружности будет (х-0)²+(у+3)²=10 (в скобках - координаты точки А с противоположными знаками),
то есть х²+(у+3)²=10 - искомое уравнение окружности. Если точка М(6;-1) принадлежит окружности, то её координаты удовлетворяют уравнение окружности. Проверим 6²+(-1+3)²=36+4=40≠10, то есть М окружности не принадлежит (её координаты не подчиняются закону, зашифрованному в уравнении, а все точки окружности - подчиняются).
У вас неправильные данные, тем более их просто слишком много.
Если основание 12, а высота 8, то площадь тр-ка равна 12*8/2 = 48, а у вас в условии стоит 60 ???
Будем считать все-таки, что площадь 48 см^2. Потому что это отвечает остальным данным, периметру 32 и боковым сторонам по 10.
Формулы площади через радиус вписанной и описанной окр-ти:
S = pr, где р - полупериметр(р=32/2=16 см), r - радиус вписанной окр.
S = abc/(4R), где R - радиус описанной окр.a,b,c - стороны тр-ка.
Из этих формул и находим оба радиуса:
r = S/p = 48/16 = 3 см.
R = abc/(4S) = 10*10*12/(4*48) = 6,25 см.
ответ: 6,25 см - радиус опис. окр., 3 см - радиус впис. окр.