Так как не указано, какая сторона является основанием параллелограмма, то возможны 2 решения: 1) Основание - 8 см, боковая сторона - 6 см, Высота равна 6*sin 60° = 6*√3 / 2 = 3√3. Проекция боковой стороны на основание равна 6*cos 60° = 6*(1/2) = 3 cм. Большая диагональ равна √((8+3)²+(3√3)²) =√(121+27) = √148 = 2√37. 2) Основание - 6 см, боковая сторона - 8 см, Высота равна 8*sin 60° = 8*√3 / 2 = 4√3. Проекция боковой стороны на основание равна 8*cos 60° = 8*(1/2) = 4 cм. Большая диагональ равна √((6+4)²+(4√3)²) =√(100+48) = √148 = 2√37.
Пусть большая сторона равна а, а меньшая равна b. Тогда периметр параллелограмма равен: P = 112 = 2a + 2b Площадь параллелограмма можно считать по любой стороне. Если считаем по большей, то она равна: S = a*12 А если считать по меньшей, то она равна: S = b*30 И в том, и в другом случае результат одинаков, т. е.: a*12 = b*30 Вспомним про предыдущее уравнение: 112 = 2a + 2b Получим два уравнения с двумя неизвестными. Выразим а в последнем уравнении и подставим в первое: a = 56 - b 12*(56 - b) = 30*b 672 - 12b = 30b 672 = 42b b = 16 Ну а теперь найдем площадь: S = 30*b = 30*16 = 480 см. У меня в учебнике наподобие твоей. Это как образец.
Стереометрия (от др.-греч. στερεός, «стереос» — «твёрдый, пространственный» и μετρέω — «измеряю») — это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основными фигурами в пространстве являются точка, прямая и плоскость. В стереометрии появляется новый вид взаимного расположения прямых: скрещивающиеся прямые. Это одно из немногих существенных отличий стереометрии от планиметрии, так как во многих случаях задачи по стереометрии решаются путем рассмотрения различных плоскостей, в которых выполняются планиметрические законы. Не стоит путать этот раздел с планиметрией, поскольку в планиметрии изучаются свойства фигур на плоскости (свойства плоских фигур), а в стереометрии — свойства фигур в пространстве (свойства пространственных фигур).
1) Основание - 8 см, боковая сторона - 6 см,
Высота равна 6*sin 60° = 6*√3 / 2 = 3√3.
Проекция боковой стороны на основание равна 6*cos 60° = 6*(1/2) = 3 cм.
Большая диагональ равна √((8+3)²+(3√3)²) =√(121+27) = √148 = 2√37.
2) Основание - 6 см, боковая сторона - 8 см,
Высота равна 8*sin 60° = 8*√3 / 2 = 4√3.
Проекция боковой стороны на основание равна 8*cos 60° = 8*(1/2) = 4 cм.
Большая диагональ равна √((6+4)²+(4√3)²) =√(100+48) = √148 = 2√37.