Дано: треугольник авс а(1; 1),b(2,5),c(5,2) определить вид треугольника и еще вопрос нельзя не как аналетически это решить?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ЛехаФомин

30.07.2022

Найдем вектора, соответствующие сторонам этого треугольника:

AB = B-A = (1,4)

BC = C-B = (3,-3)

AC = C-A = (4,1)

Найдем длины векторов:

|AB| = $\sqrt {1+16} = \sqrt{17}$

|BC| = $\sqrt {9+9} = \sqrt{18}$

|AC| = $\sqrt {16+1} = \sqrt{17}$

Нетрудно видеть, что |AB| = |AC|

Следовательно треугольник равнобедренный.

Найдем скалярное произведение векторов и проверим, является ли треугольник прямоугольным:

AB*BC = (3-12) = -9

BC*AC = 12-3 = -9

AB*AC = 4+4 = 8

Скалярное произведение векторов ни в одном случае не равно нулю, следовательно треугольник не является прямоугольным.

ответ: Треугольник равнобедренный, равные стороны: AB = AC = $\sqrt {17}$

4,7(57 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

cikitka2

30.07.2022

Задача: Основой прямой призмы является равнобедренный треугольник ABC, в котором АС=ВС, АВ = 6 см, ∠BAC = α, причем tgα=3/4. Найти объем призмы, если площадь ее боковой поверхности в два раза больше за площадь ее основания.

Формула объема прямой призмы:

V = S₀·h,

где S — площадь основы,

h — высота призмы

Высоту можно найти, использовав формулу боковой площади призмы:

$S_{6ok} = P_{o}\cdot h \:\: = \:\: h= \frac{S_{6ok}}{P_{o}}$ ,

где Po — периметр основы призмы.

Необходимо найти периметр и площадь ΔABC (основа призмы).

Рассмотрим ΔABC:

Проведем высоту CH на основу AB. Получим два прямых треугольника.

Р-м ∠ACH:

AH = AB/2 = 6/2 = 3 (см)

$tg\alpha = \frac{CH}{AH} \:\:=\:\: CH = AH\cdot tg\alpha \\CH = 3\cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{4}=2\frac{1}{4} =2,25$ (cm)

Гипотенуза AC за т. Пифагора равна:

$AC = \sqrt{AH^2+CH^2} \\AC = \sqrt{3^2+2,25^2} = \sqrt{9+5,0625}=\sqrt{14,0625} = 3,75$ (cm)

Найдем периметр ΔABC:

P = AC·2+AB = 3,75·2+6 = 7,5+6 = 13,5 (см)

Найдем площадь ΔABC:

$S_o = \frac{AB\cdot CH}{2} \\S_o = \frac{6\cdot 2,25}{2} = 3\cdot 2,25 = 6,75$ (cm^2)

Найдем высоту призмы:

По условию, площадь боковой поверхности призмы в два раза больше площади ее основания:

$S_{bok} = 2\cdot S_o\\S_{bok} = 2\cdot 6,75 = 13,5$ (cm^2)

$h = \frac{S_{bok}}{P_o} = \frac{13,5}{13,5}=1$ (cm)

Наконец, найдем объем данной призмы:

$V = S_o\cdot h = 6,75\cdot 1 = 6,75$ (cm^3)

ответ: Объем призмы равен 6,75 см³.

4,8(79 оценок)

Ответ:

KaRRRtavbly

30.07.2022

Площадь боковой поверхности цилиндра больше площади его основания в 3 раза. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если диагональ его осевого сечения равна 5 см.

————

Формула площади боковой поверхности цилиндра S(б)=H•2πR, где Н - высота цилиндра, R- радиус основания.

Формула площади основания цилиндра ( круга) S(о)=πR²

По условию H•2πR=3πR².

Из этого отношения выводим 2Н=3R и Н=1,5 R.

Осевое сечения цилиндра - прямоугольник. Диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Здесь диагональ D = гипотенуза=5 см, катеты Н=1,5R, и d=2R.

По т.Пифагора D²=(1,5H)²+(2R)²

25=6,25R² ⇒ R=2 см, Н=1,5•2=3 см

S(полн)=Ѕ(бок)+2•Ѕ(осн)

Ѕ(полн)=3•4π+2˙π•2²=20π см²