Дано точки а(-2; 1; k), b(-1; -3; 3), c(-1; 0; 0). при яких значеннях k трикутник авс є рівнобедреним - id311283420230215 от Usdied 15.02.2023 02:33

Question

Геометрия: Дано точки а(-2; 1; k), b(-1; -3; 3), c(-1; 0; 0). при яких значеннях k трикутник авс є рівнобедреним з основою ав?

Usdied · Accepted Answer

1) в равнобедренном тр-ке углы при основании равны, <A=<C
Т.к. <B=42°, и сумма углов тр-ка равна 180°, то сумма углов
<A+<C=180°-42°=138
<A=<C=138°/2=69°
2) сумма смежных углов равна 180°, пусть один равен 5х, другой 7х, получим
5х+7х=180°
12х=180°
х=15
Значит 5х=5*15=75°, 7х=105°
разность равна 105-75=30
3) медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам. Поэтому АВ=2АК=4, ВС=2ВМ=6, АС=2СN=8. Периметр тр-ка АВС равен: Р=4+6+8=18 см
4) пусть <K=x, <P=0,6x, <M=0,6x+4. Т.к. сумма углов треугольника равна 180°, получим уравнение и решим его
х+0,6х+0,6х+4=180
2,2х=176
х=80° (<К)
<Р=0,6*80=48°
<М=48+4=52°

Дано точки а(-2; 1; k), b(-1; -3; 3), c(-1; 0; 0). при яких значеннях k трикутник авс є рівнобедреним з основою ав?

MOGZ ответил