1) квадрат и треугольник взаимно перпендикулярны, значит, ВС перпендикулярна плоскости треугольника АМВ, следовательно ВС перпендикулярна любой прямой лежащей в плоскости АМВ, а значит, перпендикулярна и АМ.
2)проведём высоту МК в треугольнике АМВ. Так как треугольник равнобедренный, то высота является и медианой, поэтому АК=КВ=4:2=2
из прямоугольного треугольника МКВ МК^2=MB^2-BK^2=(2 корень из6)^2-4=4*6-4=20
из прямоугольного треугольника КВС КС^2=KB^2+BC^2=2^2+4^2=4+16=20
треугольник МКС равнобедренный значит угол КМС=углу МСК, угол МКС=90градусов так как МК перпендикулярна к плоскости квадрата, поэтому угол между МС и плоскостью квадрата равен 90градусов :2=45 градусов
Пускай угл дуги АВ будет 3х; ВС будет 4х; СД будет 2х; ДА будет 3х. Так, как сума всех этих углов, как углов в окружности будет 360гр., то имеем уравнение:
3х+3х+4х+2х=360
12х=360
х=30гр.
Отсюда угл дуги АВ = 3х= 3*30=90гр.; ВС=4х=4*30=120гр.; СД=2х=2*30=60гр.; ДА=3х=3*30=90гр.