Впрямоугольнике abcd расстояние от точки пересечения диагоналей к прямой ab на 20 сантиметров больше, чем к прямой bc, а периметр прямоугольника равняется 320 см. найдите стороны прямоугольника.
Итак: Нарисуйте прямоугольник ABCД, в котором диогонали АС и БД пересекаются в точке О. Из точки О опустите перпендикуляр на АВ (ОМ) и на ВС (ОК) Надеюсь это сможете сделать. Теперь решение: По условию задачи сказано, что ОМ больше ОК на 20 см, то есть ОМ = ОК + 20. Периметр есть сумма длин всех сторон прямоугольника. АВ + ВС + СД + АД = 320 (см) Идём дальше: Выразим АВ через ОК,и получим АВ = 2ОК, а ВС = двум ОМ или 2(ОК +20) ВС = 2ОК +40 Подставим значения сторон в формулу нахождения периметра: 2ОК + 2ОК + 40 + 2ОК + 2ОК + 40 = 320 Приведём подобные: 8ОК + 80 = 320 А теперь простое уравнение. Неизвестные в левой части, а известные переносим в правую часть с противоположны знаком! 8ОК = 320 - 80 8ОК = 240 ОК = 30 (см) Находим стороны: АВ = 2ОК или 60см. ВС = 2ОК + 40 = 100. Соответственно стороны СД = 60 см, а сторона АД = 100 см. Уверен, что Вам стало всё понятно. Устал стучать по клавиатуре. Успехов!!
Пирамида имеет в основании квадрат или правильный треугольник?
1. поверхность грани 96/4=24 длина стороны основания 24/4=6 апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а
0,5*6*а=24 а=24/3=8
2. поверхность 96/3=32 сторона основания 24/3=8 0,5*8*а=32 а=32/4=8
видим равенство апофем, более детально - пусть n боковых граней, s = 96/n сторона основания 24/n 0.5*24/n*a=96/n 12a=96 a=8
видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади боковых граней и периметра основания.
Не любая , а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой. Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое: Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны. .
Теперь решение:
По условию задачи сказано, что ОМ больше ОК на 20 см, то есть
ОМ = ОК + 20.
Периметр есть сумма длин всех сторон прямоугольника.
АВ + ВС + СД + АД = 320 (см)
Идём дальше:
Выразим АВ через ОК,и получим АВ = 2ОК, а ВС = двум ОМ или 2(ОК +20)
ВС = 2ОК +40
Подставим значения сторон в формулу нахождения периметра:
2ОК + 2ОК + 40 + 2ОК + 2ОК + 40 = 320
Приведём подобные:
8ОК + 80 = 320
А теперь простое уравнение. Неизвестные в левой части, а известные переносим в правую часть с противоположны знаком!
8ОК = 320 - 80
8ОК = 240
ОК = 30 (см)
Находим стороны: АВ = 2ОК или 60см. ВС = 2ОК + 40 = 100.
Соответственно стороны СД = 60 см, а сторона АД = 100 см.
Уверен, что Вам стало всё понятно. Устал стучать по клавиатуре. Успехов!!