Отложим на продолжении DС в сторону от D отрезок DC1, равный АB. Соединим C1 и А.
В ∆ АDC1 угол АDC=90° (смежный углу АDС). В ∆ АDC1 и ∆ АBС катет DС1=АВ по построению, АD =СВ по условию. ⇒
∆ АDC1=∆ АBС по первому признаку равенства треугольников. .
Значит, АC1=АС, поэтому ∆ АC1С - равнобедренный, АD - его высота и медиана, ⇒ ∆ АDC1=∆ АDС.
Так как ∆ АBС=∆ АDC1( доказано), то ∆ АВС=∆ АDС, ч.т.д.
-------------
Если без подробного доказательства, то по признаку равенства прямоугольных треугольников:
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.⇒
∆ ABC=∆ CDA
1) строим ВС и продлеваем вниз (ВЕ)
строим CR1 и из R откладываем параллельно CR1 прямую (RE)
Е -точка пересечения, лежит на искомом сечении и на грани PRST
2) продлеваем АЕ до RS получаем точку F - лежит на сечении и на ребре PR
3) откладываем FB b из точки А откладываем параллельно FB прямую AK до пересечения с PP1
Точка F лежит на ребре PP1 b на сечении
сечение KBFА - построено