Диагональ квадрата делит его на два равных треугольника.определите вид полученных треугольников по углам - id314434420221011 от mannanova0202 11.10.2022 06:56

Question

Геометрия: Диагональ квадрата делит его на два равных треугольника.определите вид полученных треугольников по углам и сторонам. 1.по сторонам: а)разносторонними б)равносторонними в)равнобедренными 2.по углам: а)остроугольными б)прямоугольными в)тупоугольными

mannanova0202 · Accepted Answer

Обозначим длину биссектрисы через х.
один из острых углов через а , второй тогда 90-а.
биссектрисса делит треугольник на два.
теорема синусов для обоих треугольников.
х/sin a = 15/ sin 45.
x/ sin(90-a) = 20/ sin 45
sin 90-a= cos a
откуда
15 sin a = 20 cos a
tg a = 4/3
гипотенуза 35 катеты 28 и 21
пифагоров треугольник 3 4 5 с коэффициентом подобия 7.
опустим высоту на гипотенузу.
если tg a = 4/3 , то sin a = 4/5 cos a = 3/5.
опять же из пифагорова треугольника.
гипотенуза поделиться высотой на отрезки
21 * cos a = 12.6
28* cos(90-a)= 28* sin a= 22.4

MOGZ ответил