(Рисунок во вложении)
ВА = СД ( стороны квадрата), АМ = СК ( по условию), значит ВМ=КД = 4 -1 = 3 см
Если ВМ = КД и ВМ || КД ( ВА || СД ( стороны квадрата), то МВКД – параллелограмм (если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм)
Треугольник МДА – прямоугольный ( угол А = 90 град.)
Найдем МД по теореме Пифагора:
МД^2 = MA^2+ AD^2
MD^2 = 9+ 16 = 25
MD = 5
Прведем прямую через пункт К поралллельно АД, обозначим ее КО
КО= AD= 4 см ( АВСД – квадрат)
Периметр МВКД = (5+1)*2 = 12 см
Площадь МВКД = КО* МВ = 4*1 = 4 см^2 (КО будет высота параллелограмма МВКД рвоведенная к продосжению стороны ВМ из вершины К )
ответ:Периметр МВКД = 12 см
Площадь МВКД = 4 см^2
16√3
Объяснение: Треугольник с двумя равными сторонами, значит, равнобедренный. В р/б треугольнике углы при основании равны, поэтому они составляют: (180-60)/2= 60. Так как все углы равны 60, то треугольник равносторонний и все стороны по 8. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту. Проведем высоту, которая в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой. Тогда образуется прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. Напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда высота равна по теореме Пифагора: √(8^2-4^2)= √48=√16*3=4√3. Тогда площадь треугольника равна: 1/2*4√3*8=16√3
Проводим высоту ВК. Тр-ик АВК - прямоугольный и равнобедренный, т.к. угол А = 45⁰. Значит ВК = АК = AD-BC = 24-16=8 см.
Площадь трапеции:
S = 1/2*(AD+BC)*BK = 1/2*40*8 = 160 см²