Впрямоугольнике авсд биссектира угла в пересекает сторону ад в точке к . отрезок ак больше отрезка кд в 5 раз . найдите стороны прямоугольника если его периметр =110см
Поскольку ВК -биссектриса, Она делит угол В на 2 угла по 45градусов. Пусть KD-x, тогда AK-5x. (KD+AK) = AD= 6x Рассмотрим треугольник ABK. Он прямоугольный. tg ABK = AK/AB ⇒ BA = AK/tg ABK ⇒ BA = 5x/1 = 5x AB = CD - т.к. по условию ABCD - прямоугольник Получаем 6х + 5х+ х + 5х + 5х =110 22х = 110 х = 5. ВС = AD = 6*5 = 30 BA= CD = 5*5 = 25 ответ: 30, 25,30,25
1)Сумма внутренних углов в выпуклом многоугольнике равна 180(n-2). В нашем случае сумма внутренних углов должна быть равна 100*n ( n - количество углов); 100n=180(n-2); 180n-100n=360; 80n=360; n=4,5; получается не целое количество углов (сторон); ответ: не существует 2) Можно по другому. Сумма внешних углов в выпуклом многоугольнике всегда равна 360°: 180*n-180(n-2)=360° (180*n - это сумма всех углов: внешних и внутренних; 180(n-2) - это сумма внутренних углов); Внешний - это угол, смежный с внутренним углом 100°. Внешний угол равен 180-100=80°. 360:80=4,5; Получается не целое количество углов. ответ: не существует
Диагональ основания параллелепипеда равна корень квадратный из .15^2+8^2=17 Диагональ параллелепипеда образует с диагональю основания угол 45 градусов . Рассмотрим треугольник, образуемый этими диагоналями и боковым ребром. Этот треугольник прямоугольный. Из него находим ребро . Оно равно диагональ основания *на тангенс 45 =17.Тогда площадь боковой поверхности равно периметр основания*боковое ребро(высота),те 15*8*17=2040 Полная поверхность равна боковая поверхность +2 площади основания., т.е.2040+2*15*8=2280
Пусть KD-x, тогда AK-5x. (KD+AK) = AD= 6x
Рассмотрим треугольник ABK. Он прямоугольный.
tg ABK = AK/AB ⇒ BA = AK/tg ABK ⇒ BA = 5x/1 = 5x
AB = CD - т.к. по условию ABCD - прямоугольник
Получаем
6х + 5х+ х + 5х + 5х =110
22х = 110
х = 5.
ВС = AD = 6*5 = 30
BA= CD = 5*5 = 25
ответ: 30, 25,30,25