Известно, что через прямую и не лежащую на ней точку можно провести единственную плоскость. Предположим, что какие-то 9 точек лежат на одной прямой. Тогда десятая точка либо лежит на этой же прямой, но тогда все 10 точек лежат на одной прямой, а значит, и в одной плоскости. Либо десятая точка не лежит на этой прямой, но тогда через неё и прямую можно провести единственную плоскость, и все 10 точек будут лежать в этой плоскости, что противоречит условию. Значит, среди 10 точек, не лежащих в одной плоскости, никакие 9 не лежат на одной прямой.
Обозначим трапецию АВСД, с большим основанием АД. Тогда опустим из угла С высоту СК к этому основанию. Получим треугольник СКД. Это равнобедренный треугольник,т.к угол СКД 90 градусов, а СДК 45(соответственно, другой угол тоже 45) Сторона СК=АВ=9см (т.к получается,что это стороны прямоугольника АВСК. Соответственно, сторона КД=СК=9см(тк треугольник равнобедренный). Сторона АД=23 см, а КД=9 см, тогда найдем длину АК: 23-9=14 см. Вернемся к прямоугольнику АВСК, в котором ВС=АК=14см. При этом, сторона ВС является меньшим основанием трапеции.
Уравнение окружности имеет вид: , где (a; b) - центр окружности, r - ее радиус
а) Подставляем координаты точек в уравнение: Правые части равны, значит равны и левые части. Приравниваем левые части первого и второго уравнений: Приравниваем левые части второго и третьего уравнений: Подставляем вместо а полученное ранее выражение: Искомое уравнение окружности:
б) Подставляем координаты точек в уравнение: Приравниваем левые части первого и второго уравнений: Приравниваем левые части второго и третьего уравнений: Подставляем вместо а полученное ранее выражение: Искомое уравнение окружности:
, где (a; b) - центр окружности, r - ее радиус
