1.
М - середина АВ, значит МВ = АВ/2
Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4
К - середина ВС, значит КС = ВС/2
Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4
N - середина АС, значит NA = АС/2
G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4
По условию
PB + EC + GA = 12
АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12
1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12
АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)
2.
Из решения первой задачи следует, что
АР = 3/4 АВ
ВЕ = 3/4 ВС
CG = 3/4 AC
По условию
AP + BE + CG = 108
3/4 АВ + 3/4 ВС + 3/4 АС = 108
3/4 · (АВ + ВС + АС) = 108
АВ + ВС + АС = 108 · 4/3 = 144 (см)
1) против меньшей стороны лежит меньший угол. Меньший угол данного треугольника лежит против стороныАВ.
2)третий угол=180-75-60=45гр
меньшая сторона лежит против меньшего угла. В данном случае против угла 45градусов
3) основание есть у равнобедренного треугольника, а у прямоугольного сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами. Гипотенуза больше катетов.
4) уголС=(180/3*2)=120 - тупой угол, значит наибольший => наибольшая сторона АС
5) Если боковая сторона=16, то Р=16+16+8=40
Если боковая сторона=8, то Р=8+8+16=32
6) х+х+2х=180
4х=180
х=45
2х=90
Треугольник прямоугольный и равнобедренный.
7) по св-ву серединного перпендикуляра АД=ВД => АС>АВ
8)
В
А М С
уголА>углаС
9) Равносторонний
10) 7треугольников
BM/DM=AB/CD⇒CD=DM*AB/BM=12*8/6=16 В