Неравенство треугольника: сумма любых двух сторон треугольника больше его третьей стороны.
Поэтому:
т.к. 10 = 6 + 4, т о такого треугольника не существует.
ответ: не существует.
Проверим стороны треугольника -
4 см < 10 см + 6 см ⇒ 4 см < 16 см - верное неравенство.
6 см < 10 см + 4 см ⇒ 6 см < 14 см - верное неравенство.
10 см < 6 см + 4 см ⇒ 10 см < 10 см - неверное неравенство, сторона должна быть строго меньше суммы двух других сторон треугольника.
ответ : такого треугольника не существует.
Соединим середины сторон четырехугольника.
Полученные отрезки параллельны диагоналям и равны их половинам, так как являются средними линиями в соответствующих треугольниках.
Отрезки образуют параллелограмм Вариньона.
Площадь четырехугольника Sч =1/2 d₁d₂ sinф
Угол ф между диагоналями четырехугольника равен углу между сторонами пар-ма Вариньона (т.к. они параллельны).
Площадь пар-ма Вариньона Sв =d₁/2 *d₂/2 *sinф =1/2 Sч
Итак, площадь пар-ма Вариньона равна половине площади четырехугольника.
В данном четырехугольнике диагонали равны, следовательно стороны пар-ма Вариньона равны и он является ромбом.
Диагонали ромба перпендикулярны, sin90=1.
Sч =2 Sв =2 *1/2 *14*8 =112
