Question

1) конец b отрезка ab лежит в плоскости α. точка c делит ab в отношении ac : cb = 3 : 4. отрезок cd параллелен α и равен 12 см. прямая ad пересекает α в точке e. найдите be. 2) плоскость, параллельная прямой ab треугольника abc, пересекает сторону ac в точке a1, а сторону bc в точке b1. найдите отрезок a1b1 , если ab = 25см, aa1 : a1c = 2 : 3. 3) даны параллельные плоскости α и β. через точки a и b, плоскости α, проведены прямые пересекающие плоскость β в точках a1 и b1. найдите a1b1, если ab = 5см. с рисунком

Answer 1

1)Так как CD параллелен плоскости,то параллелен и BE,лежащей в плоскости.Значит ΔCAD подобен ΔВАЕ по 3 признаку.Отсюда
AC/AB=CD/BE⇒BE=AB*CD/AC=7*12/3=28см
2)Так как АВ параллелен плоскости,то параллелен и А1В1,лежащей в плоскости.Значит ΔА1СВ1 подобен ΔАСИ по 3 признаку.Отсюда
А1С/АС=А1В1/АВ⇒А1В1=А1С*АВ/АС=3*25/5=15см
3)Не сказано как проведены прямые,но если параллельно,то АВ=А1В1=5см