Без рисунка. ( но будем считать что ABCD - основание пирамиды, а S-вершина пирамиды. Для начала найдём чему равна диагональ основания пирамиды по теореме Пифагора: AC = корень из ((6корней из двух в квадрате) + (6корней из двух в квадрате)) = корень из 144 = 12. Далее из вершины S провести надо высоту к плоскости ABCD. Обозначим высоту как SO. В правильной пирамиде высота будет лежать на пересечениях диагоналей основания пирамиды. Следовательно AО равна 1/2AC = 6. Потом найдём высоту по теореме Пифагора: SO=корень из (10 в квадрате) - (6 корней из двух) возвести вквадрат))=корню из 36= 6 Теперь можно найти объем. Объем пирамиды =1/3 S(основания) * H(высота)= 1/3*6корней из 2* 6корней из двух *6=144см^3...
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. То есть ВМ/МС=8/6=4/3. Следовательно, отрезок ВМ=4. В треугольнике АВС по теореме косинусов: "Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними" Cosα = (b²+c²-a²)/2bc. (угол α - между b и c). В нашем случае: CosВ=(64+49-36)/2*8*7=11/16. Формула приведения: Sin²α+Cos²α=1. Тогда SinВ=√(1-121/16²)=√135/16. Площадь треугольника АВМ Sabm=(1/2)*АВ*ВМ*SinB=(1/2)8*4*√135/16=√135. ответ: Sabm=√135.
1) высота цилиндра равна диаметру шара
2) высота цилиндра равна диаметру его основания, т.е. Н=2R
так как объем цилиндра равен 36, то V=Sосн·Н=πR²H=πR²·2R=2πR³=36
Отсюда R³=18/π
Объем шара ищем по формуле: V=(4/3)πR³
Подставим: V=(4/3)π·(18/π)=24