44°
Объяснение:
1) Сумма углов треугольника=180°
∠CAD=42°, ∠CBE=26°
Тогда ∠ACB=180°-∠CAD-∠CBE=112°, но ∠ACB=∠ACD+∠DCE+∠ECB
2) Треугольник ADC - равнобедренный с основанием АС, так как AD=DC по условию. Тогда ∠DCA=∠CAD=42°, так как это углы при основании равнобедренного треугольника и ∠CAD=42° по условию.
3) Треугольник CEB - равнобедренный с основанием CB, так как CE=EB по условию. Тогда ∠ECB=∠CBE=26°, так как это углы при основании равнобедренного треугольника и ∠CBE=26° по условию.
4) ∠ACD+∠DCE+∠ECB=112°
42°+∠DCE+26°=112°
∠DCE=44°
Объяснение:Нехай ∆АВС - прямокутний (∟C = 90°), ZB = 30°, МК - серединний перпендикуляр до сторони АВ.
Доведемо, що МК = 1/3ВС.
Розглянемо ∟АВС (∟C = 90°).
Оскільки ∟B = 30°, то АС = 1/2АВ.
МК - серединний перпендикуляр до АВ, тобто ВМ = МА = 1/2АВ і МК ┴ АВ.
Так як АС = 1/2АВ i ВМ = 1/2АВ, то АС = ВМ = МА.
Проведемо АК i розглянемо ∆АМК i ∆АСК:
1) ∟AMK = ∟АСК = 90° (за умовою);
2) АК - спільна;
3) AM = AC (iз попереднього).
Отже, ∆АМК = ∆АСК за катетом i гіпотенузою, тоді МК = КС.
Нехай МК = КС = х.
Розглянемо ∆ВМК (∟M = 90°): ∟B = 30°, тоді МК = -ВК,
ВК = 2 • МК = 2х. Так як т. А: належить відрізку ВС, то ВС = ВК + КС;
ВС = 2х + х = 3х; МК = х. Отже, МК = 1/3ВС.
Решение
Рассмотрим треугольник АСD и треугольник АВD
АВ=АС(по условию), ВD=DС( по условию), АD- общая сторона.
Значит,треугольник АВD= треугольнику АСD(3 признак равенства треугольников)
угол САD + угол ВАD= угол ВАС
2 угла САD=ВАС
угол САD=одна вторая умножить на 50=25
угол САD=25градусов
Дальше аналогично этому..