Вравнобедренном треугольнике авс боковая сторона ав в 2,5 раза больше его основания ас,а периметр равен - id322877520210807 от solomijahladij6 07.08.2021 19:44

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике авс боковая сторона ав в 2,5 раза больше его основания ас,а периметр равен 42см.найдите боковую сторону ав ( в см )

solomijahladij6 · Accepted Answer

Прямоугольные треуг-ки ВНС и АН1С подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого. В нашем случае углы АН1С и ВНС прямые, а угол С - общий. Для подобных треугольников можно записать отношение сходственных сторон:
ВН:АН1=10:12, k=5/6, СН:СН1=5:6, отсюда
CH1=6CH:5
В прямоугольном треуг-ке АН1С по теореме Пифагора находим АС:
АС²=AH1²+CH1²
Т.к. в равнобедренном треуг-ке АВС высота ВН, проведенная к основанию, является также и медианой, то СН=1/2АС, и выражение CH1=6CH:5 примет такой вид:
СН1=3АС:5.
Это значение для СH1 будем использовать в вычислении по теореме Пифагора:
АС²=12² + 9AC²/25
AC² - 9AC²/25=144
16AC²=3600
AC² = 225
AC=15 см
S ABC = 1/2AC*BH=7,5*10=75 см²
Найти площадь равнобедренного треугольника,если высота,опущенная на основание,равна 10,а высота,опущ

Найти площадь равнобедренного треугольника,если высота,опущенная на основание,равна 10,а высота,опущ

Вравнобедренном треугольнике авс боковая сторона ав в 2,5 раза больше его основания ас,а периметр равен 42см.найдите боковую сторону ав ( в см )

MOGZ ответил