Заранее кто решит 50 ! в треугольнике одна сторона равна 58см, а косинус противолежащего ей угла равен 0,6.другая сторона треугольника равна 50см.найти третью сторону и косинусы двух других углов.
Книги это источник знаний. Сейчас каждого встречного можно увидеть с телефон, планшетом и любой другой техникой. Мы и не задумываемся зачем нам книги. Когда мы читаем мы становимся образованным человеком, начинаем правильно излагать свою мысль. Сейчас почти каждый не образованный, мы встречаем их на улице, в школе, на уроке они везде. Известны случаи когда люди играли в телефон и погибли. Так вот книги эта жизнь автора, проблема с которой он столкнулся. И он учиться выражать свою мысль. Добавь от себя
АВС - равнобедренный треугольник, в котором АВ=ВС=10см (в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны между собой), АС=10√3 - это основание треугольника, ∠А=∠С. ВД - высота треугольника. Поскольку высота равнобедренного треугольника, опущенная на его основание, является биссектрисой и медианой, значит АД=СД=АС/2=10√3 / 2=5√3 см.
Треугольник АВД - прямоугольный, ∠Д=90°, поскольку ВД - это высота. Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов: АВ²=ВД²+АД² 10²=ВД²+(5√3)² 100=ВД²+75 ВД²=100-75 ВД²=25 ВД=5 см - это высота треугольника АВС.
cos∠А=АД/АВ cos∠А=5√3/10 cos∠А=√3/2 ∠А=30°
∠А=∠С= 30°
Сумма всех углов любого треугольника = 180° ∠А+∠В+∠С= 180° 30°+∠В+30°=180° ∠В=120°.
Площадь равнобедренного треугольника равняется произведению высоты на половину длины основания, то есть
S=ВД*АС/2=5*10√3/2=25√3 см²
ответ: высота ВД=5см, площадь S=25√3 см², углы треугольника равны 30°, 30°, 120°.
По теореме косинусов:
АВ²=АС²+ВС²-2АС*ВС*cos C=AC²+50²-2*AC*50*0,6=AC²+2500-60AC.
3364=AC²+2500-60AC;
AC²-60AC-864=0.
D=3600+3456=7056=84².
Третья сторона AC=(60+84)/2=72.
Также по теореме косинусов найдем
ВС²=АВ²+АС²-2АВ*АС*соs A=58²+72²-2*58*72*cos A=3364+5184-8352*cos A=8548-8352cos A,
отсюда cos A= (8548-2500)/8352=6048/8352=21/29=0,724.
Aналогично АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВС*соs B=58²+50²-2*58*50*cos B=3364+2500-5800*cos B=5864-5800*cos B,
отсюда соs B=(5864-5184)/5800=680/5800=17/145=0,117.
ответ: 72 см, соs B=0,117, cos A=0,724.