Обозначим вершины трапеции АВСD. В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, а сумма углов при боковой стороне равна 180°.
Острые углы при АD равны 180°-135₽=45°
Опустим высоты ВН и СК. ∆ АВН - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠ АВН=45°, ∆ АВН - равнобедренный, АН=ВН. ВС=ВН по условию. НК=ВС, КD=СК. Примем ВС=а.⇒ АD=3а
S (АВСD)=(а+3а)•a/2 ⇒ 2a²=50, a=√25=5 см. ⇒ АD=3•5=15 см
треугольника – длина одной его стороны, всегда имеется в виду нижняя. – расстояние от основания до угла треугольника, перпендикулярное основанию. В правильном треугольнике высота и основание – просто две стороны, образующие прямой угол (угол в 90 градусов). В свою очередь, в неправильном треугольнике (таком, как изображен ниже) высота проходит через середину фигуры.Если вам известны (а найти их не сложно) основание и высота треугольника, смело используйте этот