Треугольник авс равнобедренный , вс - основание треугольника.точки е и d лежат на основании ab, точка e ө на ac, ad=ae. докажите, что треугольники bес и bdc равны.
AB=AC, т.к треугольник равнобедренный. AD=DE по условию, следовательно DB=EC (можно доказать алгебраически через уравнение). Углы ABC ACB равны т.к треугольник ABC равнобедренный. Сторона BC общая в двух треугольниках BEC и BDC. Они равны по 1 признаку равенства, две стороны и угол между ними в двух треугольниках равны.
Решим через формулу площади треугольника: S=1/2 * a * h_a, где a - одна из сторон треугольника, h_a - высота, проведенная к ней. То есть, зная все стороны и все высоты, можно найти площадь тремя три стороны). Так вот, известно две стороны и высота, проведенная к первой стороне. Обозначим первую сторону как a, вторую сторону как b, высоту, проведенную к первой стороне, как h_a, высоту, проведенную ко второй стороне, как h_b. С одной стороны, площадь равна S = 1/2 * a * h_a, с другой стороны, S = 1/2 * b * h_b. Приравниваем эти выражения: 1/2 * a * h_a = 1/2 * b * h_b Отсюда h_b = a * h_a / b. Подставим значения, данные в условии: h_b = 16 * 1 / 2 = 8.
AD=DE по условию, следовательно DB=EC (можно доказать алгебраически через уравнение).
Углы ABC ACB равны т.к треугольник ABC равнобедренный.
Сторона BC общая в двух треугольниках BEC и BDC.
Они равны по 1 признаку равенства, две стороны и угол между ними в двух треугольниках равны.