Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :
c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
c = √c² = √169 = 13 см.
Тогда, по выше сказанному, h равно :
h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.
4 8/13 см.
1 решение: угол А= углу В= 52°; угол С равен 76°
2 решение: угол А= углу В = 68°; угол С равен 44°
Объяснение:
решение 1
угол А и угол В равны ( по св-ву р/б треугольника следует, что углы, лежащие у его основания равны) => ни один из этих углов не может быть больше или меньше друг друга => угол С будет иметь разность с углами А и В, т. е. он может быть больше на 24° и меньше (получается, что задача имеет два решения, тк что угол А или В могут быть больше угла С, что он может быть больше угла А или В).по сумме углов трекгольника следует, что:180°-2x=x+24° (за х мы обозначили равные углы А и В, а 24° это то, насколько угол С больше углов А и В)180°-3х=24°х=(180°-24°):3 = 156°:3=52° х+24°=52°+24°=76° (это угол С в том решении, когда он больше А и В на 24°)
решение 2
180-2x=x-24
180-3x=-24
=>3x= 180°+24°=204°=>x=204°:3=68°(это у нас будут углы А и В, тк во втором решени они будут на 24° больше, чем С)
по сумме углов т-ка:
180-(68+68)=180-136=44°( это у нас С)
уг ДАО = уг ВСО (как внутренние накрестлежащие при
уг АДО = уг СВО BC||AD и секущей BD или AC)
уг ДОА = уг ВОС (как вертикальные)
следовательно, АО / СО = ОД / ОВ = АД / СВ = k; k=24/21=8/7
2) ОД/14=8/7, ОД=14*8/7=16 см