В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований.
Можно, не будучи знакомым с этим свойством равнобедренной трапеции, самостоятельно прийти к этому выводу, опустив две высоты из вершин тупых углов трапеции и сделав необходимые расчеты.
Средняя линия равна 16, следовательно, сумма оснований равна
ВС+АD=16·2=32
Большее основание равно
AD=32-BC=32-6=26
Отрезок НD- меньший из двух, на которые высота делит основание АД.
Полуразность оснований равна
HD=(26-6):2=10
ответ: Отрезок HD=10
В ∆ АОС и ∆ ВОD равны стороны АО=ОВ ( т.О - середина АВ) и два угла: ∠САО=∠DBO по условию, углы при О - равны как вертикальные.
Треугольники АОС и BOD равны по второму признаку равенства треугольников.
Против равных углов в равных треугольниках лежат равные стороны. АС=ВD=8 см