Объяснение:
Итак, чертеж к задаче прикреплен снизу. Так как треугольник является прямоугольным, то в нем действует теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов прямоугольного треугольника. В алгебраической форме эту теорему записывают так:
c^2 = a^2 + b^2 (^2 - вторая степень числа)
Из этой формулы выразим a^2, т.к. именно катет a нужно найти(см. чертеж внизу)
a^2 = c^2 - b^2
Но мы то выразили только КВАДРАТ стороны, а не саму сторону. То есть, чтобы найти саму сторону, нам нужно извлечь корень квадратный из выражения c^2 - b^2
В итоге, вычислив значение а(см. картинку внизу), мы получаем ответ 
Равенство треугольников АОК и ВОF доказано.
Объяснение:
Требуется доказать, что треугольники AOK и DOF равны.
Дано: АК ⊥ а; BF ⊥ a;
AB ∩ a = O;
KO = OF.
Доказать: ΔАОК = ΔВОF.
Доказательство:
Рассмотрим ΔАОК и ΔВОF.
АК ⊥ а; BF ⊥ a (по условию)
⇒ ΔАОК и ΔВОF - прямоугольные.
KO = OF (условие);
∠АОК = ∠ВОF (вертикальные)
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.⇒ ΔАОК = ΔВОF (по катету и прилежащему острому углу)
Равенство треугольников АОК и ВОF доказано.
Пусть меньшая сторона прямоугольника равна х см, тогда большая равна х+1 см, периметр єто сумма всех сторон. По условию задачи составляем уравнение
2(х+х+1)=18
2(2х+1)=18
4х+2=18
4х=18-2;
4х=16;
х=16:4;
х=4
х+1=4+1=5
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон
площадь равна 4*5=20 кв.см