Для этого не обязательно делать чертёж, если не нужно, то читай с 4 пункта.
Для начала нужно построить фигуру по заданным точкам.
1) чертим оси координат.
2) Определяем где находится точка А(-3;-2). Смотрим на первое число, оно означает смещение на оси X от 0, а второе - на оси Y. То есть первое число означает, что нужно сместиться от 0 до -3 по оси X, потом от этой точки(-3), нужно сместиться по оси Y на -2, ставим точку, и отмечаем, что это точка А. Точно также делаем и для других точек.
3) теперь нужно все точки соединить.
4) чтобы доказать, что полученная фигура является параллелограммом, необходимо знать определение параллелограмма и его свойства.
Определение: Параллелогра́мм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.
Свойства: смотри картинку.
5) теперь нужно узнать стороны. Смотрим на A(-3;-2) и B(-2;3) и вычитаем сначала по Х: -3-(-2)= -1, а затем по Y: -2-3= -5, далее можно по формуле Пифагора вычислить сторону AB: -1 и -5 это катеты, а гипотенуза и будет стороной AB, если делать чертёж, то это можно увидеть, поэтому сторона AB = (-1)^2+(-5)=√26. Далее находим сторону BC точно также: ищем так называемые катеты, они равны -7 и 0 (0 означает что сторона идёт параллельно оси, и это означает, что это уже не катеты, но формула всё равно будет работать, просто подставляем числа) сторона BC = (-7)^2+(0)^2=√49, затем CD: катеты 1 и 5, сторона CD = (1)^2+(5)^2=√26, и DA: катеты 7 и 0, сторона DA = (7)^2+(0)^2=√49.
6) теперь у нас есть всё, чтобы сформулировать доказательство.
AB=CD=√26, BC=DA=√49 Это означает, что стороны попарно равны.
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм
ЧТД.
надеюсь понятно объяснил
Объяснение:
EB=EF, значит треугольник EBF - равнобедренный.
и угол EBF равен углу EFB.
Углы ВАС и ВСА равны, т.к. треугольник АВС равнобедренный, значит можно записать, что угол АСВ равен (180°-∠АВС) / 2
Угол CFE и EFB смежные, и в сумме 180°
Значит ∠EFC = 180°-∠EFВ = 180°-∠EBF = 180°-∠АВС
Биссектриса делит угол EFC пополам, значит
∠KFC = 1/2 EFC = (180°-∠АВС) / 2 = ∠АСВ
Поскольку ∠АСВ=∠KCF=∠KFC, то треугольник СKF имеет равные углы при основании CF следовательно он равнобедренный.
А в равнобедренном треугольнике СКF KC=KF, что и требовалось доказать.
