допустим трапеция с основами ВС(15см) и АД(33см), диагональ АС.
Т.к. диагональ делит острый угол (угол А, и т. к. трап. равнобедр. и угол С), то Угол ВАС = углу САД = углу ВСА = углу ДСА из этого выходит: что треугольник ВСА равнобедренный, то есть АВ = ВС = 15см. Проведем высоту ВК и высоту СО, образуем прямоугольник ВКОС, по свойствам прямоугольника ВС=КД, тость по 15см. ЧТобы найти АК и ОД (которые равно, т.к. трапеция равносторонняя) (33-15):2=9см.
По теореме пифагора найдем (в треугольнике АВК) катет ВК(высоту): (на клаве нет корня и квадрата, поэтому реши сам(сама) получится: 12см.
Т.к. площадь трапеции = произведению полсумы основ на высоту, то: ((ВС+АД):2)и все это умножить на ВК (высоту)= ((15+33):2)*12
Объяснение:
1) тр-к АДК-равноб-й, значит <DAK=<DKA, <DAK=<KAC( по усл),тогда <DKA=<KAC(они соответственные), значит AC || DK
2)тр-к ABK=тр-ку AKC(по катету и прилеж-му острому углу), тогда BK=KC, <B=<C.
3) и значит тр-к ABC равнобед-й, AB=AC, DK-средняя линия, DK=1/2AC и значит DK=1/2AB и тогда DK=DB