Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник.
Площадь грани AKLB равна 46√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 18 см. Вычисли 1)площадь основания ,2) высоту призмы.
Объяснение:
1)S(осн)=S(АВС)=1/2*СВ*СА*sin∠АСВ.
S(АВС)=1/2*18*18*sin120=162*cos30°=81√3 (см²).
2) Т.к. "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними" , то в ΔАВС
АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cosС,
АВ²=2*18²-2*18²*cos120°,
АВ²=2*18²(1+0,5),
АВ=18√3 см.
В прямой призме боковые грани -прямоугольники ⇒S(АВКL)=АВ*ВL.
46√3=18√3*ВL или *ВL=23/9 см
30° и 30° - первая пара вертикальных углов;
150° и 150° - вторая пара вертикальных углов.
Объяснение:
1) При пересечении образовалось две пары вертикальных углов.
2) Обозначим меньших угол х, тогда больший = 5 х.
3) Всего:
х* 2 + 5х * 2 = 12 х.
4) Окружность = 360 градусов. Значит,
х = 360 : 12 = 30° - это меньший угол.
5) Больший угол:
30 * 5 = 150°.
ПРОВЕРКА:
30 + 30 + 150 + 150 = 360° - окружность.
30 + 150 = 180° - развёрнутый угол.
ответ: 30° и 30° - первая пара вертикальных углов; 150° и 150° - вторая пара вертикальных углов.
