Question

Угол между векторами а и b равен 150 градусов, модуль вектора а равен 2, а модуль вектора b равен 3. найдите скалярное произведение (векторов) а и b, (векторов) (3a-2b)*b

Answer 1

Формулы:

$\vec{a}*\vec{b}=|\vec{a}|*|\vec{b}|*cos\alpha \\ \vec{a}*\vec{a}=|\vec{a}|^2$

$1) \ \vec{a}*\vec{b}=2*3*cos150^{\circ}=6*(-\frac{\sqrt{3}}{2} )=-3\sqrt{3} \\ \\ 2) (3\vec{a}-2\vec{b})*\vec{b}=3\vec{a}*\vec{b}-2\vec{b}*\vec{b}=3*|\vec{a}|*|\vec{b}|*cos150^{\circ}-2|\vec{b}|^2= \\ =3*2*3*(-\frac{\sqrt{3}}{2} )-2*3^2=-9\sqrt{3}-18$