Объяснение:1. Две прямые называются параллельными, если они
г) не пересекаются на плоскости
2. Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей
г) внутренние накрест лежащие углы равны
3.Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей
в) сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов;
4.Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей
а) соответственные углы равны;
5)Сколько параллельных прямых можно провести через точку не лежащую на данной прямой
б) одну;
6)Две прямые пересечены секущей. Чему равна сумма внутренних односторонних углов, если внутренние накрест лежащие углы равны?
а) 180°
7) Две прямые пересечены секущей. Внутренние односторонние углы в сумме составляют 180 градусов, а один из соответственных углов равен 36 градусов. Чему равен второй из соответственных углов?
г)36°
8). Сумма внутренних накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей равна 220^0. Чему равны эти углы?
в)110°
9). Один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равен 50 градусов. Найдите второй внутренний односторонний угол. Отв: 180°-50°=130°; Отв: 130°
∠XIaY=114°
Объяснение:
Дано: ΔАВС.
BIa - биссектриса ∠РВС; СIa - биссектриса ∠ВСТ;
ХВ=АВ; АС=СY;
∠ВАС=66°.
Найти: ∠XIaY
1. ∠1+∠2=180°-66°=114° (сумма углов Δ)
∠1+2α=180° (развернутый)
∠2+2β=180° (развернутый)
∠1+∠2+2α+2β=360°
2(α+β)=360°-114°=246° ⇒ α+β=123°
2. Рассмотрим ΔBCIa.
∠BIaC=180°-(α+β)=180°-123°=57° =∠6+∠3 (сумма углов Δ)
3. Рассмотрим ΔХВА - равнобедренный.
∠XBA=∠KBA=α ⇒ ВК - биссектриса, медиана, высота (свойство р/б Δ)
4. Рассмотрим ΔACY - равнобедренный.
∠АСМ=∠MCY=β ⇒ CM - биссектриса, медиана, высота (свойство р/б Δ)
5. Рассмотрим ΔXIaA.
IaK - высота, медиана (п.3) ⇒ ΔXIaA - равнобедренный
⇒ IaK - биссектриса ⇒ ∠5=∠6.
6. Рассмотрим ΔAIaY.
IaM - высота, медиана ⇒ ΔAIaY - равнобедренный
⇒ IaM - биссектриса ⇒ ∠3=∠4
7. ∠XIaY=∠5+∠6+∠3+∠4=2*(∠6+∠3)=2*57°=114°
Известно, что если a²+b²>c², то треугольник остроугольный. Если a²+b²=c², то треугольник прямоугольный. Если a²+b²<c², то треугольник тупоугольный.
В нашем случае (3.3)²+(5.6)²=10.89+31.36=42.25. 6.5²=42.25. Таким образом, 3.3²+5.6²=6.5², то есть, треугольник прямоугольный.