Впрямоугольнике авсд биссектриса угла д делит сторону вс на сторону вк и ск.найдите длину стороны дс,если вк=6см,а периметр прямоугольника равен 48 см.
Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид: a^2 + a^2 = c^2 2 * a^2 = c^2 Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид: S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2 Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S Отсюда, подставляя имеющееся значение: c^2 = 4 * 50 = 200 c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)
KD-биссектриса, отсекает равнобедренный треугольник КDC, КС=DC.
P=2*(a+b)
DC+(KC+6)=1/2*P
DC+KC+6=1/2*48
DC+KC=24-6=18
т.к. КС=DC ⇒ DC=18:2=9 см