Question

Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с углом альфа при вершине. две боковые грани пирамиды, которые содержат стороны этого угла перпендикулярны к основанию, а третья - наклонена к ней под углом бетта. расстояние от основания высоты к третьей боковой грани равняется d. найдите площадь боковой поверхности.

Answer 1

SABC-пирамида, АВ=АС,<A=α,SD перпендикулярна ВС,<SDA=β, AH перпендикулярна SD,AH=d
AD=d/sinβ
AB=AD/cos(α/2)=d/sinβcos(α/2)
SA=d/cosβ
S=2S(SAB)=2*1/2SA*AB=d/cosβ*d/sinβcos(α/2)=2d²/sin2βcos(α/2)