Вычисляем для начала длину медианы треугольника, обозначим её за m.
В правильном (равностороннем) треугольнике m=(√3/2)*a, где a- сторона треугольника.
m=(√3/2)*12=6√3 см
Далее воспользуемся следующим свойством медиан треугольника:
"Медианы треугольника пересекаются в одной точке (называемой центроидом), и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины"
Таким образом меньший участок медианы равен:
6√3/3=2√3
И теперь по теореме Пифагора находим нужное расстояние (рисунок уж я не стал делать...):
√((2√3)²+2²)=√(12+4)=√16=4 см
Пусть боковая сторона будет Х см,тогда вторая тоже Х, а основание Х=5 (т.к. на 5см больше боковой) зная периметр составим уравнение:
Х+Х+Х+5=35
3Х=35-5
3Х=30
Х=10
значит боковая сторона Х = 10см,вторая тоже 10 см, а основание 10+5=15
(10+10+15=35_
ответ боковые стороны по 10см, основание15см