sin = 0,384615 ; cos = -0,9230825
Объяснение:
1) Sin угла находим из соотношения:
ctg α = (±√ (1- sin^2 α) / sin α.
2) Подставляем вместо ctg α его значение и решаем полученное уравнение:
5,76 * sin^2 α = 1 - sin^2 α,
откуда sin α = √ (1/6,76) = 0,384615.
3) Значение котангенса угла отрицательны, если угол принадлежит второму либо четвёртому квадранту (четверти). Синус положительный, значит угол лежит во втором квадранте, и иго косинус отрицательный.
3) Находим косинус угла из основного тригонометрического тождества (с соответствующим знаком):
cos α = - √ (1 - sin^2 α) = - √(1 - 0,1479187) = ± √0,8520713 = - 0,9230825
ПРОВЕРКА.
1) - 0,9230825 / 0,384615 = - 2,400
2) (- 0,9230825)^2 + (0,384615)^2 = 1,000
Значит, синус и косинус угла найдены верно.
ответ: sin = 0,384615 ; cos = -0,9230825
Объяснение:
1. Це клясичний трикутник Піфагора.
Прямий кут між катетами 3 та 4, тобто площа рахується як площа будь-якого прямокутного трикутника: 0.5*3*4=6
2. АВС - також трикутник Піфагора з кутами А=60, B=30, C=90 катетом 3 гіпотенузою 5, а отже іншим катетом 4. Отже площа АВС, рахується як в попередньому завдан і дорівнює 6
3. Уявімо ромб як 2 рівних і тимчасово рівнобедрених трикутника зі стороною a, та із звгальною підставою b, яка є діагоналлю рмба. Площа такого трикутника рахується за формулую:
Оскільки трикутників 2 - то S ромба = 37.9*2=75.8
а(2,-1,1) в(3,0,2)
а-2в=(2,-1,1)-2*(3,0,2)=(2,-1,1)+(-6,0,-4)=(-4,-1,-3)
модуль результата=корень из {(-4)квадр+(-1)квадр+(-3)квадр) }=корень из 26