Пусть CD - высота треугольника АВС, и равна 4 см, АС=АВ=5 см. По теореме Пифагора АС2=CD2+AD2 25=16+AD2 9=AD2 AD=3 см, АВ=6 см
r=корень((p-a)*(p-b)*(p-c)/p), где р - полупериметр
р=(5+5+6)/2=8
r=корень((8-5)*(8-5)*(8-6)/8)=корень(3*3*2/8)=корень(2,25)=1,5 см
Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.
V=⅓ S∙h
Основание правильного шестиугольника состоит из шести правильных треугольников.
Площадь правильного треугольника находят по формуле:
S=(а²√3):4
S=4√3):4=√3
Площадь правильного шестиугольника в основании пирамиды:
S=6√3
Высоту найдем из прямоугольного треугольника АВО:
Так как ребро образует с с диагональю основания угол 60°, высота пирамиды ВО равна
H=ВО=2:ctg (60°)= 2·1/√3=2√3
Можно найти высоту и по т. Пифагора с тем же результатом.
V= 2√3∙6 √3:3=12 (кубических единиц)
Подробнее - на -
Объяснение:
Опустим перпендикуляр СК - это высота, опущенная на основание равнобедр. тр. АВС. Это и есть данное расстояние между параллельными прямыми.
СК = 4. АС = ВС = 5.
Из пр. тр. АСК найдем АК:
АК = кор (25-16) = 3
Тогда основание АВ:
АВ = 3*2 = 6
Площадь тр-ка: S = (1/2)*АВ*СК = (1/2)*6*4 = 12
Полупериметр: р = (5+5+6)/2 = 8
Тогда радиус вписанной окр-ти:
r=S/p = 12/8 = 1,5
ответ: 1,5