См. вложение.
1 дано угол и выстоа
2 Обозначим вершину данного угла буквой А. Строишь перпендикуляр к стороне в любом месте. На перпендикуляре откладываешь высоту. Получилась точка О.
3 Через нее, через точку О то есть, строишь еще один перпендикуляр, чтоб получилась линия параллельная боковой стороне. На ее пересечении с основанием находишь точку В.
4 В точке В строишь заданный угол, только в другую сторону и на пересечении линий находишь точку С. Три точки есть, треугольник построен. Можно проверить длину полученной высоты, показана зеленым.
Дано: ABСD - прямоугольник. 
. КВ=7 м, КD=8 м, КС=10 м.
Найти: АК.
Решение.
Пусть AD=а и AB=b - стороны прямоугольника.
Тогда по теореме Пифагора длина диагонали прямоугольника равна 
м.
Пусть АК=x м - длина искомого перпендикуляра. Тогда по теореме Пифагора
Получаем уравнение с длиной прямоугольника
Уравнение с шириной прямоугольника
Уравнение с диагональю прямоугольника
Сложим первое и второе уравнения. Получим
Вычтем из (*) уравнение (3). Получим
ответ: 
Теперь рассмотрим треугольник MKF в нём угол MFP=60 а угол MFК=40
(биссектриса делит углы по полам)
отсюда следует что угол FKM = 180-60-40=80