Решить 1. сторона основания правильной треугольной призмы равна 2√3 см., а высота 5 см. найдите объем - id278699120230418 от lЕвгешкаl 18.04.2023 21:46

Question

Геометрия: Решить 1. сторона основания правильной треугольной призмы равна 2√3 см., а высота 5 см. найдите объем призмы решить 2. прямоугольник, диагональ которого равна 25 см, а одна сторона 20 см. вращаемся вокруг меньшей стороны. вычислите. а) длину высоты полученного цилиндра б) площадь основания цилиндра решите 3. найдите объем конуса, осевого сечения которого представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой,равной 6 √2 см

lЕвгешкаl · Accepted Answer

Чертим пирамиду, диагонали основания (АС) и (ВD), высоту пирамиды SO. О - точка пересечения (АС) и (ВD) и центр квадрата АВСD. Треугольник АSC равен треугольнику АВС по трем сторонам. Значит треугольник ASC прямоугольный равнобедренный. АС=sqrt(2), AO=OC=OS=sqrt(2)/2.
Все боковые грани пирамиды равносторонние треугольники со стороной 1. Апофемы пирамиды равны высотам этих треугольников и равны sqrt(3)/2. Проведем сечение через вершину пирамиды S и середины ребер AD (точка М) и ВС (точка N). Угол между АВ и плоскостью треугольника SAD равен углу между АВ и SM, значит равен углу между SM и NM или углу SMO.
Из треугольника SOM получаем: cos(SMO)=(1/2)/sqrt(3)/2=1/sqrt(3)=sqrt(3)/3.

MOGZ ответил