Пусть x - угол 2,тогда угол 1 - (x+28),значит можно составить уравнение. x+x+28=180(почему 180?Потому что это смежные углы,а их сумма равна 180),где x = 76 градусов,значит угол 2 равен 76 градусов. Угол 1 равен углу 3 = 76+28=104 градуса - вертикальные углы,угол 7 равен углу 5 - вертикальные углу и так как угол 5 и угол 3 это накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b и секущей c,то отсюда следует,что они равны,тогда угол 5 равен 104,так как угол 5 равен углу 7,то угол 7 равен 104 градуса
В параллелограмме противоположные углы равны по определению.
Так как противоположные стороны параллелограмма параллельны, то сумма его внутренних односторонних углов, как углов при параллельных прямых и секущей, равна 180º.
∠ВАД+∠СВА=180º
Биссектрисы параллелограмма делят каждый его угол пополам.
Рассмотрим ∆ АВК.
∠ВАК=¹/₂ ∠ВАД
∠КВА=¹/₂∠СВА
¹/₂ ∠ВАД+¹/₂∠СВА =¹/₂ (∠ВАД+∠СВА)=180º:2=90º
Сумма углов треугольника равна 180º,⇒
∠ВКА=в180°-90°=90°
Вертикальный ему угол МКТ четырехугольника КМНТ равен ему и тоже прямой.
Аналогично доказывается, что угол МНТ равен 90º как вертикальный углу СНД,
В ∆ АМД сумма половин внутренних односторонних углов ВАД и СДА равна 90º. ⇒
Угол АМД равен 90º.
Аналогично угол ВТС =90º
Все углы четырехугольника КМНТ, образованного при пересечении биссектрис углов параллелограмма - прямые. ⇒
четырехугольник КМНТ - прямоугольник.
AB=30
ВС=34
Найти: OF
Решение:
Треугольники BOF и AOFпрямоугольные и равные между собой. Значит
BF=AB/2=30/2=15
ВО равен радиусу:
ВО=ВС/2=34/2=17
По т.Пифагора
OF²=BO²-BF²
OF²=17²-15²=64
OF=√64=8
ответ: 8