Тут легко. Через точку B опускаем на АD перпендикуляр ВН. угол А равен 180-В(по св-ву трапеции)=180-150=30, т.е. ВН - катет, лежащий против угла А равного 30 градусов, значит он парен 1/2 гипотенузы, т.е. АВ/2=12/2=6. Площадь трапеции находится по формуле: S=1/2(BC+AD)BH=1/2(14+30)6=132
1) Биссектриса угла прямоугольника делит угол в 90° пополам, то есть по 45°. Поэтому она отсекает на большей стороне отрезок, равный меньшей стороне прямоугольника. Обозначим стороны прямоугольника как 3х и 4х. Сумма двух сторон равна половине периметра, то есть: 3х+4х = 42/2 = 21 см. 7х = 21 см. х = 21/7 = 3 см. ответ: меньшая сторона равна 3х = 3*3 = 9 см.
2) Обозначим острый угол параллелограмма α. Тупой угол равен 180-α, половина его равна (180-α)/2 = 90-(α/2). Угол между боковой стороной и высотой равен 90-α. По заданию угол в 20° равен (90-(α/2)) - (90-α) = α - (α/2) = α/2. ответ: α = 2*20 = 40°.
