Question

Площадь квадрата, вписанного в окружность равна 24 см в квадрате. найдите периметр правильного треугольника, описанного вокруг данной окружности.

Answer 1

сторона квадрата равна $a=\sqrt{24}$

По этой таблице находим R окружности описанного вокруг квадрата:

R=$\frac{a}{\sqrt{2}}$

R=$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{12}$

R описанного вокруг квадрата окружности является r вписанной в треугольник окружности. По формуле с таблицы находим x-сторону треугольника:

$x=r*2\sqrt{3}$

$x=\sqrt{12}*\sqrt{12}=12$

Находим периметр треугольника:

P=12*3=36см