Через точку м, лежащую между параллельными плоскостями а (альфа) и б (бэта), проведены прямые а и в. - id33833620220204 от ximik1209 04.02.2022 15:19

Question

Геометрия: Через точку м, лежащую между параллельными плоскостями а (альфа) и б (бэта), проведены прямые а и в. прямая а пересекает плоскости а и б в точках а1 а2 соответственно, прямая в - в точках в1 и в2. найдите длину отрезка мв2, если а1в1: а2в2=3: 4, в1в2-14 см. мне просто надо правильно соотношение написать, , а решу я сама. только

ximik1209 · Accepted Answer

Вот если провести через ЭТУ вершину тупого угла прямую перпендикулярно МЕНЬШЕЙ диагонали, а ТУ САМУЮ сторону, к которой проведена (из ЭТОЙ вершины) высота, продлить до пересечения с этим перпендикуляром, то получится прямоугольный треугольник, у которого катеты равны диагоналям ромба, а высота к гипотенузе делит их на отрезки n и m + (m + n) = n + 2*m; (сама гипотенуза равна 2*(m + n))
Отсюда высота к гипотенузе определяется так h^2 = n*(n + 2*m);
и меньшая диагональ ромба (которая соединяет вершины тупых углов)
n^2 + h^2 = d^2 = 2*n^2 + 2*m*n = (m + n)^2 + n^2 - m^2;
Большая диагональ D^2 = 4*(m + n)^2 - d^2 =3*(m + n)^2 + m^2 - n^2;

MOGZ ответил