М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
xbusxj
xbusxj
24.02.2021 04:50 •  Геометрия

Центр окружности, описанной около трапеции, делит ее высоту в отношении 3: 4. найти основания трапеции, ели радиус равен 10, и ее средняя линия равна высоте.

👇
Ответ:
lera933737
lera933737
24.02.2021
Любая вписанная трапеция равнобокая, так как углы, опирающиеся на одну дугу, должны быть равны. Обозначим основания трапеции за 2x и 2y. Тогда средняя линия равна (2x + 2y)/2 = (x + y),

Уравнения:
\begin{cases}
\dfrac{\sqrt{100-x^2}}{\sqrt{100-y^2}}=\dfrac43\\
x+y=\sqrt{100-x^2}+\sqrt{100-y^2}
\end{cases}

Решаем первое уравнение.
\dfrac{\sqrt{100-x^2}}{\sqrt{100-y^2}}=\dfrac43\\
\dfrac{100-x^2}{100-y^2}=\dfrac{16}9\\
100-x^2=\dfrac{1600}9-\dfrac{16}9y^2\\
x^2=\dfrac{16}9y^2-\dfrac{700}9

Подставляя во второе уравнение и немного мучаясь, можно получить ответ x = 6, y = 8.

Уравнения будут выглядеть немного лучше, если обозначить куски высоты как 4x и 3x. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
2(\sqrt{100-16x^2}+\sqrt{100-9x^2})=7x\\
4(200-25x^2+2\sqrt{(100-16x^2)(100-9x^2)})=49x^2\\
x^2=t:\quad 149t-800=2\sqrt{100^2-25t+144t^2}\\
\dots
Получающееся квадратное уравнение радует количеством вычислений.

Наконец, можно обозначить неизвестными углы 
H1CO = x и H2DO = y
Тогда система получится простой:
\begin{cases}
4\sin x=3\sin y\\
\cos x+\cos y=\sin x+\sin y
\end{cases}
Но решать её всё равно неинтересно.

ответ. 12, 16.

Центр окружности, описанной около трапеции, делит ее высоту в отношении 3: 4. найти основания трапец
4,7(95 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
MomoiSatsuki16
MomoiSatsuki16
24.02.2021

1) B=D=126°(как внутренне накрест лежащие):Сумма всех углов параллелограмма равна 360°,следовательно угол A+C=360°-(126°+126°)=108°, угол А=108°/2=54°,угол А=углу С=54°

2)P=36см,к пример сторону 1 и 3 примем за 1х+1х,стороны 2 и 4 за 2х+2х,сумма всех сторон равна : 6х=36,из этого х=6,дальше :сторона 1 равна 1х=6,сторона 2 равна 2х=12,сторона 3=стороне 1,а сторона 4= стороне 2

3)P=40дм=400см,у параллелограмма сторона 1=стороне 3,а сторона 2=стороне 4,следовательно: сторона 1=3х,2=2х,сторона 1=3,сторона 2=4

сумма всех сторон равна 400см=10х,х=40.Сторона 1 равна 120см,сторона 3 =стороне 1=120см,сторона 2 равна 80см,сторона 4=стороне 2=80см

4)Сумма углов параллелограмма=360°,из этого следует что угол D=360°-237°=123°,угол В=углу D=123° (как накрест лежащие),угол А+С=237°-123°=114°,угол А=114°/2=57°,угол С=углу А=57°

4,4(86 оценок)
Ответ:
lyntik228
lyntik228
24.02.2021

1) B=D=126°(как внутренне накрест лежащие):Сумма всех углов параллелограмма равна 360°,следовательно угол A+C=360°-(126°+126°)=108°, угол А=108°/2=54°,угол А=углу С=54°

2)P=36см,к пример сторону 1 и 3 примем за 1х+1х,стороны 2 и 4 за 2х+2х,сумма всех сторон равна : 6х=36,из этого х=6,дальше :сторона 1 равна 1х=6,сторона 2 равна 2х=12,сторона 3=стороне 1,а сторона 4= стороне 2

3)P=40дм=400см,у параллелограмма сторона 1=стороне 3,а сторона 2=стороне 4,следовательно: сторона 1=3х,2=2х,сторона 1=3,сторона 2=4

сумма всех сторон равна 400см=10х,х=40.Сторона 1 равна 120см,сторона 3 =стороне 1=120см,сторона 2 равна 80см,сторона 4=стороне 2=80см

4)Сумма углов параллелограмма=360°,из этого следует что угол D=360°-237°=123°,угол В=углу D=123° (как накрест лежащие),угол А+С=237°-123°=114°,угол А=114°/2=57°,угол С=углу А=57°

4,8(21 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ