В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН. По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² АВ²-АС²=ВС² Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 2а²-а²=36⇒ а=√36=6 a√2=6√2 АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
sin3x-sin(π/2-5x)=0
2sin(4x-π/4)cos(π/4-x)=0
sin(4x-π/4)=0⇒4x-π/4=πn⇒4x=π/4+πn⇒x-π/16+πn/4
cos(π/4-x)=0⇒π/4-x=π/2+πn⇒x=-π/2+πn
2)sinπx/3=-1/2
πx/3=(-1)^n+1*π/6+πn
x=(-1)^n+1*1/2+3n
x=3,5